Humble Pi

 

หนังสือชื่อ  :  Humble Pi : A Comedy of Maths Errors

ผู้แต่ง  :  Matt Parker

สำนักพิมพ์  :  Penguin Books

ได้ความรู้ถึงความผิดพลาดต่างๆ จากนวัตกรรมที่เกิดขึ้นเนื่องจากการคำนวณพลาดทางคณิตศาสตร์ แต่หนังสือภาพไม่ชัดมากๆ ค่ะ ภาพเล็ก และเนื่องจากเป็นหนังสือกระดาษ ดังนั้นจะซูมดูภาพให้ชัดๆ ก็ไม่ได้ (เป็นภาพขาว-ดำ) เนื้อหาบางเรื่องก็เกินเข้าใจ ผู้เขียนพยายามอธิบายแต่เป็นการอธิบายด้วยการเขียน ซึ่งไม่เพียงพอที่จะทำให้เข้าใจได้ ... เอาเป็นว่าถ้าอ่านเอาสนุก เสริมปัญญาก็แนะนำค่ะ 

หนังสือเร่ิมด้วยการบอกว่า มนุษย์เราไม่เก่งในการประเมินตัวเลขจำนวนมากๆ คือเราจินตนาการได้ว่า 10 หรือ 100 หรือ 1,000 เยอะแค่ไหน แต่ถ้าจำนวนมันใหญ่ขึ้นเป็น ล้านล้าน เรานึกไม่ออกค่ะ เรารู้แค่ว่ามันเยอะมาก แค่นั้น 

ค่ากลางระหว่างเลข 1 กับ 9 คือ 5 คนที่ตอบ 5 คือคนที่เคยเรียนคณิตศาสตร์ บวกลบคูณหารเลขเป็นค่ะ แต่ถ้าเอาคำถามนี้ไปถามเด็กน้อยที่ยังไม่เข้าโรงเรียน คำตอบจะคือ 3 ... ที่เป็นเช่นนี้เพราะการรับรู้เรื่องจำนวนตัวเลขของคนเราไม่ได้เป็นเส้นตรง

หนังสือเล่าถึงความผิดพลาดที่เกิดจากการใช้ปฏิทินคนละแบบกัน ทำให้ทีมชาติรัสเซียพลาดการร่วมแข่งขันโอลิมปิกในปี 1908 ที่ลอนดอนเป็นเจ้าภาพ

หรือปัญหา Y2038 ที่จะเกิดขึ้นในวันที่ 19 มกราคม ปี 2038 เวลา 3.14 am ชิปในเครื่องใช้ไฟฟ้า และคอมพิวเตอร์จะหยุดทำงาน เพราะหน่วยความจำที่ใช้เก็บเวลาในเครื่องหมด (หน่วยความจำที่เก็บเวลาใช้ 32-bits และนับมาตั้งแต่ปี 1970 ดังนั้นจึงจะหมดเวลาลงในปี 2038) 

หนังสือเล่าเรื่องความผิดพลาดทางวิศวกรรม มีการเปลี่ยนแบบสร้างสะพานระหว่างก่อสร้าง แล้ววิศกรลืมคำนวณค่าบางอย่างที่ควรเปลี่ยนเมื่อแบบเปลี่ยน 

หรือการที่ผู้ใช้ใช้ excel เก็บข้อมูลสำคัญ ทำเหมือนเป็น database และความผิดพลาดจึงเกิดขึ้น เพราะ excel ไม่ใช่ database ไม่ว่าจะเป็นทศนิยม หรือ autocorrect ใน excel ที่สร้างปัญหา

ผู้เขียนเล่าเรื่องที่เขาพยายามชี้แจงกับทางราชการว่า ป้ายลูกฟุตบอล (ผู้เขียนอยู่อังกฤษ) ที่ชี้แนะนำสนามฟุตบอลทั่วอังกฤษนั้นไม่ถูกต้อง ลูกฟุตบอลจริงๆ ประกอบด้วยทรงห้าเหลี่ยมมาต่อๆ กัน แต่ในป้ายจราจรเป็นหกเหลี่ยม รูปหกเหลี่ยมไม่สามารถต่อกันเป็นลูกฟุตบอลได้ ดังนั้นป้ายจราจรนี้จึงไม่ถูกต้องตามหลักคณิตศาสตร์ ... แต่เทศบาลก็ไม่นำพาค่ะ เพราะการเปลี่ยนใช้เงินงบประมาณมากกว่าการปล่อยให้ผิดไปอย่างนั้น

หรือบทที่ว่าด้วยการโฆษณาเกินจริงของร้านค้าต่างๆ เช่น แมคโดนัลเคยโฆษณาว่ารายการอาหารของร้าน สามารถออเดอร์ผสมเป็นเมนูได้กว่า 40,312 เมนู แต่นักคณิตศาสตร์แย้งว่า จริงๆ แล้วทำได้แค่ 256 เมนูเท่านั้น 

หรือปัญหา roll-over error คือถ้าความจุเต็ม มันจะวนกลับมา 0 อีกครั้ง จึงทำให้ Whatsapp group ต้องจำกัดว่ามีแชทในกลุ่มได้ไม่เกิน 256 คน

หรือบทที่ว่าด้วยเรื่องหน่วย การคำนวณที่ใส่หน่วยพลาด ทำให้เครื่องบินต้องลงจอดฉุกเฉินมาแล้ว เนื่องจากช่างคำนวณและเติมน้ำมันเครื่องบินในหน่วยปอนด์ที่คุ้นเคย แทนที่จะเป็นกิโลกรัมตามข้อปฏิบัติมาตรฐาน 

ส่วนตัวคิดว่าบทที่สนุกที่สุดคือ เรื่องการสุ่มค่ะ การสุ่มมีความสำคัญมากในการเขียนโปรแกรม แต่การสุ่มอย่างไรให้สุ่มจริงๆ เราต้องมีการสุ่มทางกายภาพ มีเครื่องสุ่มจริงๆ เช่น ทอยเหรียญ ทอยลูกเต๋า ฯลฯ เพราะการสุ่มโดยคอมพิวเตอร์ สามารถทำนายได้  

ผู้เขียนเล่าเรื่องการป้องกันความผิดพลาด เปรียบความผิดพลาดเหมือนรูในสวิตส์ชีส เอาแผ่นชีสมาวางทับๆ กัน ยากมากที่รู้ในชีสจะตรงกันจนมองทะลุ ...ก็เหมือนความผิดพลาดหากมีการทวนสอบตามขั้นตอน ก็ยากมากที่ความผิดพลาดนั้นจะหลุดไปจนสร้างความเสียหายได้ --- แต่ขณะเดียวกัน มีความผิดพลาดอีกอย่างที่เปรียบเหมือนการหยดของร้อนลงบนชีส ของร้อนก็ทะลุลงข้างล่างได้ เปรียบเหมือนความผิดพลาดของอุปกรณ์ที่ระบบป้องกันไม่ดีพอ เช่น error message อ่านไม่เข้าใจ หรืออุปกรณ์ไม่หยุดการทำงานเมื่อไม่ปลอดภัยและอาจเป็นอันตรายต่อผู้ใช้ เป็นต้น

สนุกค่ะ แต่อย่างที่เขียนไป ไว้อ่านเบาๆ ประดับความรู้ค่ะ ไม่ได้ดีขนาดไว้อ่านเป็นหนังสืออ้างอิงวิชาการอะไรจริงจัง